【题目】国庆70周年庆典磅礴而又欢快的场景，仍历历在目.已知庆典中某省的游行花车需要用到某类花卉，而该类花卉有甲、乙两个品种，花车的设计团队对这两个品种进行了检测.现从两个品种中各抽测了10株的高度，得到如下茎叶图.下列描述正确的是（ ）
A.甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，且甲品种比乙品种长的整齐
B.甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，但乙品种比甲品种长的整齐
C.乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，且乙品种比甲品种长的整齐
D.乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，但甲品种比乙品种长的整齐
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【题目】三角形面积为S=
(a+b+c)r,a,b,c为三角形三边长,r为三角形内切圆半径,利用类比推理,可以得出四面体的体积为 ( )
A. V=
abc B. V=Sh
C. V=(ab+bc+ac)·h(h为四面体的高) D. V=(S1+S2+S3+S4)·r(其中S1,S2,S3,S4分别为四面体四个面的面积,r为四面体内切球的半径,设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是r)
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【题目】已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．
求椭圆的标准方程；
设直线l经过点
且与椭圆C交于不同的两点M，N试问：在x轴上是否存在点Q，使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值，若不存在，请说明理由．
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【题目】在直角坐标坐标系
中，过点P（1,0）的直线l的参数方程为
（
为参数， 
），以坐标原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知顶点在极轴上，开口向右的抛物线C经过极坐标为（2， 
）的点Q.
（1）求C的极坐标方程；
（2）若l与C交于A、B两点，且|PA|=2|PB|，求tan
的值。
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【题目】已知椭园C： 
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2.且椭圆C过点(
，-
)，离心率e=
;点P在椭圆C 上，延长PF1与椭圆C交于点Q,点R是PF2中点.
(I )求椭圆C的方程;
(II )若O是坐标原点，记△QF1O与△PF1R的面积之和为S,求S的最大值。
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【题目】[选修4一4:坐标系与参数方程]已知直线l过原点且倾斜角为
， 
，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为psin
=4cos
.
(I)写出直线l的极坐标方程和曲线C 的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线l过原点且与直线l相互垂直,若l
C=-M,l
C=N,其中M,N不与原点重合，求△OMN 面积的最小值.
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【题目】若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足： 
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
, 
,有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为-4；
③
和
之间存在“隔离直线”，且
的取值范围是
；
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知数列{an}满足a1＝3，a2
，且2an+1＝3an﹣an-1.
（1）求证：数列{an+1﹣an}是等比数列，并求数列{an}通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和为Tn，若
对任意的正整数n恒成立，求k的取值范围.
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