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下列四个命题:

①∀x∈R,x2+2x+3>0;

②若命题“p∧q”为真命题,则命题p、q都是真命题;

③若p是 q的充分而不必要条件,则p是q的必要而不充分条件.

其中真命题的序号为________.(将符合条件的命题序号全填上)

 

【答案】

①②③

【解析】主要考查全称量词和全称命题的概念、存在量词和特称命题的概念以及两种命题的否定命题的写法与判断,考查简单逻辑联结词。

解:因为>0,∀x∈R都成立,所以①是真命题;p,q全真,p∧q才会真,所以②是真命题;由充要条件的定义知③也是真命题,故填①②③。

 

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在下列四个命题中:
①函数y=tan(x+
π
4
)
的定义域是{x|x≠
π
4
+kπ,k∈Z}

②已知sinα=
1
2
,且α∈[0,2π],则α的取值集合是{
π
6
}

③函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
π
8
对称,则a的值等于-1;
④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.
把你认为正确的命题的序号都填在横线上
 

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②若b?M,a∥b,则a∥M;
③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;   
④若a∥c,b∥c,则a∥b.

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有下列四个命题:
①函数y=2x2+x+1在(0,+∞)上不是单调增函数;
②函数y=
1
x+1
在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是单调减函数;
③函数y=
2x-1
的单调递增区间是(-∞,+∞);
④已知f(x)在R上为单调增函数,若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b);
其中正确命题的序号是

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下列四个命题中正确的是(  )

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