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    等式：12＋22＋32＋…＋n2＝，则

    [　　]
    A．

    n为任何自然数时都成立

    B．

    仅当n＝1，2，3时成立

    C．

    n＝4时成立，n＝5时不成立

    D．

    仅当n＝4时不成立

    答案：B
    解析：

    先将n＝1、2、3、4、5分别代入验证．


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    1×2×3
    6
    ，12+22=
    2×3×5
    6
    ，12+22+32=
    3×4×7
    6
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    ．

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    3
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    12=1，
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    …
    由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，
    12-22+33-42+…+（-1））n+1n2=
    (-1)n
    n(n+1)
    2
    (-1)n
    n(n+1)
    2
    ．

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