已知非零向量
、
若|
|=|
|=1,且a⊥b,又知(k
-4
)⊥(2
+3
),则实数k的值为( )
A.6
B.3
C.-3
D.-6
【答案】
分析:根据向量垂直则数量积为0,所以(k
-4
)(2
+3
)=0;展开运算可得k值.
解答:解:因为向量(k
-4
)和(2
+3
)垂直,所以(k
-4
)(2
+3
)=0,
(k
-4
)(2
+3
)=2k
2+3k
-8
b-12
2注意到条件|
|=|
|=1,
则
2|=|
|
2=1,
2=|
|
2=1;
而
垂直于
,所以
=0;
所以,2k-12=0,k=6;
故答案为6.
点评:本题考查向量垂直于数量积关系
练习册系列答案
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,若|
|=|
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⊥
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+3
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-4
)⊥(2
+3
),则实数k的值为( )
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