【题目】如图，过抛物线
上的一点
作抛物线的切线，分别交x轴于点D交y轴于点B，点Q在抛物线上，点E，F分别在线段AQ，BQ上，且满足
，
，线段QD与
交于点P.
（1）当点P在抛物线C上，且
时，求直线的方程；
（2）当
时，求
的值.
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【题目】某冰糖橙，甜橙的一种，云南著名特产，以味甜皮薄著称。该橙按照等级可分为四类：珍品、特级、优级和一级（每箱有5kg）,某采购商打算订购一批橙子销往省外，并从采购的这批橙子中随机抽取100箱，利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表：
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
（1）若将频率改为概率，从这100箱橙子中有放回地随机抽取4箱，求恰好抽到2箱是一级品的概率：
（2）利用样本估计总体，庄园老板提出两种购销方案供采购商参考：
方案一：不分等级卖出，价格为27元/kg;
方案二：分等级卖出，分等级的橙子价格如下：
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
售价（元/kg） | 36 | 30 | 24 | 18 |
从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
（3）用分层抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，X表示抽取的是珍品等级，求x的分布列及数学期望E（X）.
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【题目】如图，在四棱锥
中，
，
，
，且
，
.
（1）证明：
面
；
（2）在
上是否存在点
，使
平面
，若存在，请计算
的值，若不存在，请说明理由；
（3）若
，求点
到平面的距离.
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，且
平面，
，M，N分别为
，
的中点.
（1）记平面
与底面的交线为l，试判断直线l与平面
的位置关系，并证明.
（2）点Q在棱
上，若Q到平面的距离为
，求线段
的长.
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【题目】设函数
.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当
时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）＝x2+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
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【题目】关于不同的直线
与不同的平面
，有下列六个命题：
①若
则
；
②若
则
；
③若
且
则
；
④若
且
则
；
⑤若
且则；
⑥若
且则；
其中正确命题的序号是__________；
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