已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象在y轴右侧的第一个最高点是 $数学公式$ ，且其与x轴正半轴的第一个交点是 $数学公式$ ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）在一个周期上的简图．

解：（1）由题知，振幅A=2，周期 $\text{[math]}$ ，即知ω=3．…（3分）
由最高点得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ …（6分）
由知0＜φ＜π，所以 $\text{[math]}$
得 $\text{[math]}$ …（9分）
（2）列表

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
f（x）	0	2	0	-2	0

描点、连线得函数f（x）的图象如图．
【评分细则】坐标系完整即x、o、y及箭头齐全（11分）
五点列表正确（13分）
描点正确图象美观（15分）
分析：（1）根据题意可得振幅A=2，由T=4 $\text{[math]}$ ，可知ω=3，由 $\text{[math]}$ ，0＜φ＜π可求得f（x）的解析式；
（2）得到f（x）=2sin（3x+ $\text{[math]}$ ）（x∈R）后，可列表，令3x+ $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，2π得到相应的x的值与y的值，用描点法作图即可．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式与五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，着重考查y=Asin（ωx+φ）的振幅、周期与初相的确定及五点法作图，属于中档题．

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， 2])
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．

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．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象在y轴右侧的第一个最高点是，且其与x轴正半轴的第一个交点是．（1）求f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）在一个周期上的简图．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象在y轴右侧的第一个最高点是 $数学公式$ ，且其与x轴正半轴的第一个交点是 $数学公式$ ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）在一个周期上的简图．