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    20．已知集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，B={x|y=lg（x-2x2）}，则A∩B=（　　）
    A．[1，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$）

    分析 先分别求出集合A和B，由此利用交集定义能求出集合A∩B．

    解答 解：∵集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}={y|y≥0}，
    B={x|y=lg（x-2x2）={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，
    ∴A∩B={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}=（0，$\frac{1}{2}$）．
    故选：D．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

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    10．若向量$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为120°，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{3}$．

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    11．已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（　　）
    A．97B．98C．99D．100

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    8．已知函数f（x）=sin（πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则（$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{BE}$）•（$\overrightarrow{BE}$-$\overrightarrow{CE}$）的值为（　　）
    A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    15．已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=$\sqrt{3}$|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于$\frac{27π}{4}$．

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    5．设函数f（x）=ex+ax2（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在R上单调，且y=f′（x）有零点，求a的值；
    （2）若对?x∈[0，+∞），有$\frac{f（x）}{ax+1}$≥1，求a的取值范围．

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    12．已知数列{an}中，${a_1}=2，{a_{n+1}}=\frac{1}{2}{a_n}+\frac{1}{2}$，则数列{an}的通项公式是an=1+$（\frac{1}{2}）^{n-1}$．

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    9．已知α为第三象限角，$f（α）=\frac{{sin（{α-\frac{π}{2}}）cos（{\frac{3π}{2}+α}）tan（{π-α}）}}{{tan（{-π-α}）sin（{-π-α}）}}$
    （1）化简f（α）；
    （2）若$cos（{α-\frac{3π}{2}}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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    10．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}-2x$
    （1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
    （2）若$a=-\frac{1}{2}$，且关于x的方程$f（x）=-\frac{1}{2}x+b$在[1，4]恰有两个不相等的实数根，求b的取值范围．

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