Question

在（x+y）ⁿ的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能等于（ ）
A．13，14
B．14，15
C．12，13
D．11，12，13

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分三种情况讨论，①若仅T₇系数最大，②若T₇与T₆系数相等且最大，③若T₇与T₈系数相等且最大，由二项式系数的性质，分析其项数，综合可得答案．
解答：解：根据题意，分三种情况：
①若仅T₇系数最大，则共有13项，n=12；
②若T₇与T₆系数相等且最大，则共有12项，n=11；
③若T₇与T₈系数相等且最大，则共有14项，n=13；
所以n的值可能等于11，12，13；
故选D．
点评：本题考查二项式系数的性质，注意分清系数与二项式系数的区别于联系；其次注意什么时候系数会取到最大值．