练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是
    5
    		5
    5
    		5
    ．
    分析：分三种情形讨论：（1）重叠的是长、宽分别为5cm，4cm的面，（2）重叠的是长、高分别为5cm，3cm的面，（3）重叠的是宽、高分别为4cm，3cm的面．利用长方体的对角线公式即可求得．
    解答：解：有以下三种情形：
    （1）重叠的是长、宽分别为5cm，4cm的面，
    则新长方体的对角线长为
    		52+42+62
    =
    		77
    cm
    （2）重叠的是长、高分别为5cm，3cm的面，
    则新长方体的对角线长为
    		52+32+82
    =
    		98
    =7
    		2
    cm
    （3）重叠的是宽、高分别为4cm，3cm的面，
    则新长方体的对角线长为
    		42+32+102
    =
    		125
    =5
    		5
    cm
    故在这些新长方体中，最长的对角线的长度是5
    		5
    cm．
    故答案为5
    		5
    cm．
    点评：本题以长方体为载体，考查长方体的对角线的计算，考查分类讨论的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm，把它们重叠在一起组成一个新的长方体，在这些长方体中，最长对角线的长度是（　　）
    A、
    		77
    cm
    B、7
    		2
    cm
    C、5
    		5
    cm
    D、10
    		2
    cm

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm,把它们重叠在一起组成一个新的长方体,在这个长方体中,最长的对角线长度是(    )

    A.cm              B.               C.           D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm,把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,最长的对角线的长度是(　　)

    A.cm            B.cm            C.cm            D.cm

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案