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    选修4-4：坐标系与参数方程：
    已知圆C的参数方程为 （φ为参数）；
    （1）把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程；
    （2）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，把（1）中的圆C的普通方程化成极坐标方程；设圆C和极轴正半轴的交点为A，写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程．
    【答案】分析：（1）利用sin2φ+cos2φ=1，消去θ，化为直角坐标方程
    （2）利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ代换得出极坐标方程，因为圆C与极轴正半轴交点为（4，0），所以所求直线的极坐标方程为ρcosθ=4．
    解答：解：（1）由sin2φ+cos2φ=1及2 cosφ=x-2，2sinφ=y得圆C的普通方程为（x-2）2+y2=4．
    （2）由得：（ρcosθ-2）2+ρ2sin2θ=4，得圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ；
    因为圆C与极轴正半轴交点为（4，0），所以所求直线的极坐标方程为ρcosθ=4．（10分）
    点评：本题考查了极坐标方程，参数方程和直角坐标方程的互化，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选修4-4：坐标系与参数方程]
    在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		2
    2
    +
    		3
    2
    t
    （t为参数），若以直角坐标系xoy 的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ-
    π
    4
    ）．直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC
    交于点D．求证：ED2=EB•EC．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    求矩阵M=
    -14
    26
    的特征值和特征向量．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在以O为极点的极坐标系中，直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos(θ+
    π
    4
    )=
    3
    		2
    2
    和ρsin2θ=4cosθ，直线l与曲线C交于点．A，B，C，求线段AB的长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•辽宁）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（θ-
    π
    4
    ）=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；
    （Ⅱ）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为
    x=t3+a
    y=
    b
    2
    t3+1
    （t∈R为参数），求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：
    坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中，曲线C1为x=acosφ，y=sinφ（1＜a＜6，φ为参数）．
    在以0为原点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线C2的方程为ρ=6cosθ，射线ι为θ=α，ι与C1的交点为A，ι与C2除极点外的一个交点为B．当α=0时，|AB|=4．
    （1）求C1，C2的直角坐标方程；
    （2）若过点P（1，0）且斜率为
    		3
    的直线m与曲线C1交于D、E两点，求|PD|与|PE|差的绝对值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•晋中三模）选修4-4：坐标系与参数方程选讲
    在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为：
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），把曲线c1上所有点的纵坐标压缩为原来的一半得到曲线c2，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )=4    ．
    （1）求曲线c2的普通方程，并指明曲线类型；
    （2）过（1，0）点与l垂直的直线l1与曲线c2相交与A、B两点，求弦AB的长．

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