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    函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数(ab)2的值为________.

     

    8

    【解析】y=acos2x+bsinxcosx

    =a·+sin 2x

    =sin(2x+φ)+,

    ∴

    ∴a=1,b2=8,∴(ab)2=8.

    【方法技巧】三角恒等变换的特点

    (1)三角恒等变换就是利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式、倍角公式、半角公式等进行简单的恒等变换.三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上.

    (2)对于三角变换,由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异,而且还会有所包含的角,以及这些角的三角函数种类方面的差异,因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系,这是三角恒等变换的重要特点.

     

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    (A)关于直线x=对称

    (B)关于点(,0)对称

    (C)关于直线x=-对称

    (D)关于点(,0)对称

     

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    (A) (B)- (C) (D)-

     

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    定义一种运算如下:=x1y2-x2y1,则复数z=(i是虚数单位)的共轭复数是　　　　　　　　.

     

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    在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosC=,·=,a+b=9,则c=　　　　.

     

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    已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn=,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.

    (1)求数列{bn}的通项公式.

    (2)判断数列{cn}的增减性.

     

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