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    已知点A是双曲线的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为________________.
    （1，）
    若△BOC为锐角三角形，只需，即，可求B
    则，解不等式可得，又因为，故离心率的取值范围（1，）。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (6’+9’)已知双曲线，为上的任意点。
    （1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
    （2）设点的坐标为，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若F1、F2分别为双曲线 －＝1下、上焦点，O为坐标原点，P在双曲线的下支上，点M在上准线上，且满足：，
    （1）求此双曲线的离心率；
    （2）若此双曲线过N(，2)，求此双曲线的方程
    （3）若过N(，2)的双曲线的虚轴端点分别B1，B2(B2在x轴正半轴上)，点A、B在双曲线上，且，求时，直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列曲线的的标准方程:
    离心率且椭圆经过；（2）渐近线方程是，经过点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线方程为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的左、右两个焦点为, ，动点P满
    足|P|+| P |=4.
    (I)求动点P的轨迹E的方程；
    (1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：终段O
    上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0),点P、Q在双曲线的右支上,点M(m,0)到直线AP的距离为1.
    (1)若直线AP的斜率为k,且|k|∈［,］,求实数m的取值范围;
    (2)当m=+1时,△APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1(-4,0)、F2(4,0),曲线上动点P到F1、F2的距离之差为6,则曲线的方程为(    )
    A．-="1(x>0)"B．-=1
    C．-="1(y>0)"D．-=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆方程是        .

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