已知f(x)=ax3+3x2+2.若f′A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{13}{3}$D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=3，则a的值是（　　）

A．

$\frac{19}{3}$

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$\frac{13}{3}$

D．

分析先计算f′（x），再根据f′（-1）=3，列出关于a的方程，即可解出a的值．

解答解：∵f（x）=ax³+3x²+2，
∴f′（x）=3ax²+6x，
∴f′（-1）=3a-6
已知f′（1）=3，
∴3a-6=3，解得a=3．
故选D．

点评本题考查导数的运算，正确计算出f′（x）是计算的关键．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$