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已知三棱锥S-ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上,且SA=SB=SC=AB,∠ACB=90°,则当球的表面积为400π时,点O到平面ABC的距离为(  )
A.4B.5C.6D.8
设球半径为R,
因为球的表面积为400π,所以球的半径R=10.
因为SA=SB=SC,所以三棱锥顶点S在底面ABC内的摄影D是△ABC的外心,
又因为∠ACB=90°,
所以D是AB的中点,
所以点O到ABC的距离h=OD.
因为SA=SB=AB,所以可得△SAB是等边三角形,
所以点O是三角形△SAB的外心,即三角形的中心.
又因为其外接圆的半径为10,所以OD=5.
故选B.
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2
r
,则球的体积与三棱锥体积之比是(  )
A、πB、2πC、3πD、4π

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3

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