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    （15）数列｛an｝中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列.

    （Ⅰ）求c的值；

    （Ⅱ）求｛an｝的通项公式.

    解：（Ⅰ）a1=2，a2=2+c，a3=2+3c，

    因为a1，a2，a3成等比数列，

    所以（2+c）2=2（2+3c），

    解得c=0或c=2.

    当c=0时，a1=a2=a3，不符题意舍去，故c=2.

    （Ⅱ）当n≥2时，由于

    a2-a1=c，

    a3-a2=2c，

    ……

    an-an-1=（n-1）c，

    所以an-a1=［1+2+…+（n-1）］c=c.

    又a1=2，c=2，故an=2+n（n-1）=n2－n+2（n=2，3，…）.

    当n=1时，上式也成立，

    所以an=n2-n+2（n=1，2，…）.

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    1
    5
    有三个根；
    ③若数列{an}是等差数列，则数列{（an]}也是等差数列；
    ④若x，y∈{
    5
    3
    ，3，
    7
    2
    }    ，则（x]•（y]=2的概率为P=
    2
    9
    ．
    其中，所有正确命题的序号是
     
    ．

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    1
    2
    ，2bn+1=(1+
    1
    an
    )bn    ，
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设Tn=b1+b2+…+bn，cn=
    2-Tn
    4Sn
    ，证明：c1+c2+…+cn＜
    1
    2
    ．

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