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    如图，直线l1:y=kx(k＞0)与直线l2:y=-kx之间的阴影区域(不含边界)记为W，其左半部分记为W1，右半部分记为W2.

    (1)分别用不等式组表示W1和W2；

    (2)若区域W中的动点P(x,y)到l1、l2的距离之积等于d2,求点P的轨迹C的方程.

    解：(1)W1:W2:

    (2)直线l1:kx-y=0,直线l2:kx+y=0.

    由题意得=d2,

    即=d2.

    由P(x,y)∈W,知k2x2-y2＞0.

    ∴=d2,

    即k2x2-y2-(k2+1)d2=0.

    ∴动点P的轨迹C的方程为k2x2-y2-(k2+1)d2=0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线l1：y=kx（k＞0）与直线l2：y=-kx之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W1，右半部分记为W2．
    （Ⅰ）分别用不等式组表示W1和W2．
    （Ⅱ）若区域W中的动点P（x，y）到l1，l2的距离之积等于d2，求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅲ）设不过原点O的直线l与（Ⅱ）中的曲线C相交于M1，M2两点，且与l1，l2分别交于M3，M4两点．求证△OM1M2的重心与△OM3M4的重心重合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线l1：y=kx+1-k(k≠0，k≠±
    1
    2
    )与l2：y=
    1
    2
    x+
    1
    2
    相交于点P．直线l1与x轴交于点P1，过点P1作x轴的垂线交直线l2于点Q1，过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2，…，这样一直作下去，可得到一系列点P1、Q1、P2、Q2，…，点Pn（n=1，2，…）的横坐标构成数列{xn}．
    （Ⅰ）证明xn+1-1=
    1
    2k
    (xn-1)，n∈N*    ；
    （Ⅱ）求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅲ）比较2|PPn|2与4k2|PP1|2+5的大小．

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    科目：高中数学 来源：专题十　新情景试题 题型：044

    如图，直线l1∶y＝kx＋1－k(k≠0，k≠±)与l2∶y＝＋相交于点P．直线l1与x轴交于点P1，过点P1作x轴的垂线交直线l2于点Q1，过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2，…，这样一直作下去，可得到一系列点P1、Q1、P2、Q2，…，点Pn(n＝1，2，…)的横坐标构成数列{xn}．

    (Ⅰ)证明xn+1－1＝，n∈N*；

    (Ⅱ)求数列{xn}的通项公式；

    (Ⅲ)比较2|PPn|2与4k2|PP1|2＋5的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    22.如图，直线l1:y=kx+1－k（k≠0,k≠±）与l2:y=x+相交于点P,直线l1与x轴交于点P1,过点P1作x轴的垂线交直线l2于点Q1，过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2,过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2……这样一直作下去，可得到一系列点P1,Q1,P2,Q2,….点Pn（n=1,2,…）的横坐标构成数列｛xn｝.

    （Ⅰ）证明:xn+1－1=（xn－1）,n∈N*;

    （Ⅱ）求数列｛xn｝的通项公式；

    （Ⅲ）比较2|PPn|2与4k2|PP1|2+5的大小.

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