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    【题目】设m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题不正确的是　(　　)

    A. m⊥α，m⊥β，则α∥β B. m∥n，m⊥α，则n⊥α

    C. m⊥α，n⊥α，则m∥n D. m∥α，α∩β=n，则m∥n

    【答案】D

    【解析】A选项正确，两平面垂直于同一直线，两平面平行；B选项正确，两平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条必垂直于这个平面；C选项正确，两直线垂直于同一平面，两直线平行；D选项错误，由线面平行的性质定理知，线平行于面，过线的面与已知面相交，则交线与已知直线平行，由于m和β的位置关系不确定，不能确定线线平行;故选D.

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    【题目】从装有6个红球和5个白球的口袋中任取4个球，那么下列是互斥而不对立的事件是（ ）

    A. 至少一个红球与都是红球

    B. 至少一个红球与至少一个白球

    C. 至少一个红球与都是白球

    D. 恰有一个红球与恰有两个红球

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    【题目】如图，已知椭圆：的左、右焦点分别为、，过点、分别作两条平行直线、交椭圆于点、、、．

    （1）求证：；

    （2）求四边形面积的最大值．

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    【题目】直线l1∥l2，在l1上取3个点，在l2上取2个点，由这5个点能确定平面的个数为 ( 　)

    A. 5 B. 4 C. 9 D. 1

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    【题目】在某篮球比赛中，根据甲和乙两人的得分情况得到如图所示的茎叶图．

    （1）从茎叶图的特征来说明他们谁发挥得更稳定；

    （2）用样本的数字特征验证他们谁发挥得更好．

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    【题目】如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B，D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选项中的　(　　)

    A. AC⊥β

    B. AC⊥EF

    C. AC与BD在β内的射影在同一条直线上

    D. AC与α，β所成的角相等

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    【题目】如图，圆锥顶点为，底面圆心为，其母线与底面所成的角为45°，和是底面圆上的两条平行的弦，.

    （1）证明：平面与平面的交线平行于底面；

    （2）求轴与平面所成的角的正切值．

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    【题目】某车间生产一种仪器的固定成本是元，每生产一台该仪器需要增加投入元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量．

    （利润＝总收入－总成本）.

    （1）将利润表示为月产量的函数；

    （2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？

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    【题目】已知椭圆的左右顶点为、，左右焦点为，其长半轴的长等于焦距，点是椭圆上的动点，面积的最大值为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设为直线上不同于点的任意一点，若直线、分别与椭圆交于异于、的点、，判断点与以为直径的圆的位置关系．

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