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    已知向量
    .
    a
    =(3，1)    和
    .
    b
    =(-1，3)    ，若
    .
    a
    •
    .
    c
    =
    .
    b
    •
    .
    c
    ，试求模为
    		5
    的向量
    .
    c
    的坐标．
    分析：设
    c
    =（x，y），由题意可得3x+y=-x+3y，x2+y2=5，联立方程组解之可得答案．
    解答：解：设
    c
    =（x，y），------（1分）
    则由
    .
    a
    •
    .
    c
    =
    .
    b
    •
    .
    c
    可得3x+y=-x+3y------（5分）
    再由模长为
    		5
    ，可得x2+y2=5，------（8分）
    联立上两个方程，解之得
    x=1
    y=2
     或
    x=-1
    y=-2
    ，------（10分）
    所以
    c
    =（1，2）或
    c
    =（-1，-2）．------（12分）
    点评：本题考查平面向量的数量积即坐标表示，涉及方程组的解集，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，1)    ，
    b
    =(1，3)    ，
    c
    =(k，2)    ，若(
    a
    -
    c
    )⊥
    b
    则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，1)，
    b
    =(-1，0)，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(2，n)    ，若
    a
    与
    b
    垂直，则n=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，4)    ，
    b
    =(1，-1)    ，则向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，4)，
    b
    =(5，-2)    ，则|
    a
    -
    b
    |    =
    10
    10
    ．

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