Question

2．某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的$\frac{2}{3}$倍，且对每个项目的投资不能低于5万元．对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润．该公司如何正确规划投资，才能在这两个项目上共获得的利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

分析 这是一个简单的投资分析，因为对乙项目投资获利较大，故在投资规划要求内（对项目甲的投资不小于对项目乙投资的$\frac{2}{3}$倍），尽可能多地安排资金投资于乙项目，即对项目甲的投资等于对项目乙投资的$\frac{2}{3}$倍可获最大利润．这是最优解法．

解答 解：因为对乙项目投资获利较大，
故在投资规划要求内（对项目甲的投资不小于对项目乙投资的$\frac{2}{3}$倍）
尽可能多地安排资金投资于乙项目，
即对项目甲的投资等于对项目乙投资的$\frac{2}{3}$倍可获最大利润．这是最优解法．
即对甲项目投资24万元，对乙项目投资36万元，可获最大利润31.2万元．

点评 本题考查了最优解的问题，关键是转化为分清题意，属于中档题．