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    求
    lim
    x→∞
    arctanx
    x3
    =
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据反正切函数的定义，arctanx表示（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）上正切值等于x的一个角，从而得出结论．
    解答： 解：因为x→∞，arctanx→±
    π
    2
    ，x3→∞所以原式=0；
    故答案为：0．
    点评：本题考查了反正切函数的值域以及极限的求法，注意x→∞，arctanx→±
    π
    2
    ．
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    在△ABC中，已知C=
    3π
    4
    ，cos2B=
    1
    2
    +sin2A．
    （Ⅰ）求tanB；
    （Ⅱ）若BC=2，求△ABC的面积．

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    设函数f（x）=sin（2x+
    π
    4
    ）+cos（2x+
    π
    4
    ），则这函数图象的性质是
     
    ．

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    计算(a
    8
    5
    b-
    6
    5
    )-
    1
    2
    •
    5a4
    ÷
    5b3
    （a•b≠0）=
     
    ．

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    已知sinα=-2cosα，求sinα，cosα的值．

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    函数y=
    1
    x-1
    的单调减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（-1，1），B（0，2），且圆心在直线x-y-1=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求过点（2，3）且被圆C截得的弦长为4的直线l的方程；
    （3）若点P（x，y）在圆C上，求t=
    x-2
    y-3
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-e-x-2x
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=f（2x）-4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值．

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