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    7．已知10件产品中，有7件合格品，3件次品，若从中任意抽取5件产品进行检查，则抽取的5件产品中恰好有2件次品的抽法有（　　）
    A．35种B．38种C．105种D．630种

    分析 根据题意，分2步进行分析，第一步从3件次品中抽取2件次品，第二步从7件正品中抽取3件正品，根据乘法原理计算求得．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、从3件次品中抽取2件次品，有C32种抽取方法，
    ②、从7件正品中抽取3件正品，有C73种抽取方法，
    则抽取的5件产品中恰好有2件次品的抽法有C32×C73=105种；
    故选：C．

    点评 本题考查排列组合的实际应用，注意是一次性抽取，抽出的5件产品步需要进行排列．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．对一批产品进行质量检验，方案如下：先从这批产品中任取4件作检验．
    （1）如果这4件产品中有三件优质产品，则从这批产品中再任取4件进行检验若都为优质品，则这批产品通过检验；
    （2）如果这4件产品全为优质品，则再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；
    （3）其他情况下，这批产品都不能通过检验．
    假设取出的产品是优质品的概率都为$\frac{1}{2}$，且各件产品是否为优质品相互独立．
    （Ⅰ）求这批产品通过检验的概率；
    （Ⅱ）已知每件产品检验费用为80元，且抽出的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设数列{an}是各项为正的单调递减的等比数列，a1+a2+a3=3，则首项a1的取值范围是（　　）
    A．（0，3）B．（0，1）C．（3，9）D．（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ax2+ax-1，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＜0；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＜0的解集为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设f（x）=$\frac{1}{{{3^x}+\sqrt{3}}}$
    （Ⅰ）计算：f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）的值；
    （Ⅱ）猜想f（x）具备的一个性质，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若函数f（x）=ex+x的导函数为f′（x），则f′（2）=e2+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．（1-x）4（1-$\sqrt{x}$）3展开式中x2的系数是（　　）
    A．3B．0C．-3D．-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=3-x，对任意的x1，x2，且x1＜x2，则下列四个结论中，不一定正确的是（　　）
    A．f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）B．f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    C．（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0D．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．某校高一年级的四个班共有9人报名参加户外拓展训练，其中1，2，3班均有2人报名，4班有3人报名，现将这9人平均分成3个小组，要求同班同学不能在同一小组，则不同的分组方案共有48种．

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