A. | -$\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $-\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
分析 已知等式左边中的角度变形后,利用诱导公式化简求出sin$\frac{C}{2}$的值,利用同角三角函数间的基本关系求出cos$\frac{C}{2}$的值即可.
解答 解:∵△ABC中,A+B+C=π,即$\frac{A+B}{2}$=$\frac{π}{2}$-$\frac{C}{2}$,
∴cos$\frac{A+B}{2}$=cos($\frac{π}{2}$-$\frac{C}{2}$)=sin$\frac{C}{2}$=$\frac{3}{5}$,
∵C为三角形内角,
∴0<$\frac{C}{2}$<$\frac{π}{2}$,
则cos$\frac{C}{2}$=$\sqrt{1-si{n}^{2}\frac{C}{2}}$=$\frac{4}{5}$.
故选:D.
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (12,14,10) | B. | (10,12,14) | C. | (14,12,10) | D. | (4,3,2) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{7}{10}$ | D. | $\frac{9}{10}$ |
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