Question

设m、n表示两条不同的直线，α、β表示两个不重合的平面，则下列命题中不正确的是（ ）
A．m⊥α，m⊥β，则α∥β
B．m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．m⊥α，m∥β，则α⊥β
D．m∥α，α∩β=n，则m∥n

Answer 1

【答案】分析：A选项用垂直于同一条直线的两个平面平行判断即可；
B选项用两个平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面；
C选项用面面垂直的判定定理判断即可；
D选项由线面平行的性质定理判断即可．
解答：解：A选项中命题是真命题，m⊥α，m⊥β，可以推出α∥β；
B选项中命题是真命题，m∥n，m⊥α可得出n⊥α；
C选项中命题是真命题，m⊥α，m∥β，由面面垂直的判定定理知α⊥β；
D选项中命题是假命题，因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行．
故选D
点评：本题 考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想像能力及用相关的定理组织证明的能力．