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    20．如图某多面体的三视图外轮廓分别为直角三角形，直角梯形和直角三角形，则该多面体的体积为（　　）
    A．2B．$2\sqrt{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

    分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，
    其底面面积S=$\frac{1}{2}$×（1+2）×2=3，
    高h=2，
    故几何体的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=2，
    故选：A

    点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

    练习册系列答案
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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=2\sqrt{3}$、$\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=2$，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

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    11．已知函数f（x）=$\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）+2$
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）求f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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    8．已知二次函数f（x）满足f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1，
    （1）求f（x）的表达
    （2）求函数f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）
    （3）若g（t）+m≥0对t∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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    15．如图所示，A、B是两个非空集合，定义A*B表示阴影部分集合，若集合A={x|y=$\sqrt{3x-{x^2}}$，x，y∈R}，B={y|y=2x，x＞0}，则A*B=（　　）
    A．[0，+∞）B．[0，1]∪（3，+∞）C．[0，1）∪[3，+∞）D．（1，3]

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    5．如果函数f（x）的对于任意实数x，存在常数M，使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，就称f（x）为有界泛函数．下列四个函数，属于有界泛函数的是（　　）
    ①f（x）=1②f（x）=x2③f（x）=（sinx+cosx）x④$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+x+1}}$．
    A．①②B．②④C．③④D．①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，并且α是第二象限的角
    （1）求sinα和tanα的值；
    （2）求$\frac{2sinα+3cosα}{cosα-sinα}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设定义在R上的函数f（x）、f1（x）和f2（x），满足f（x）=f1（x）+f2（x），且对任意实数x1、x2（x1≠x2），恒有|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|成立．
    （1）试写 出一组满足条件的具体的f1（x）和f2（x），使f1（x）为增函数，f2（x）为减函数，但f（x）为增函数．
    （2）判断下列两个命题的真假，并说明理由．
    命题1）：若f1（x）为增函数，则f（x）为增函数；
    命题2）：若f2（x）为增函数，则f（x）为增函数．
    （3）已知f（x）=x3+x2+x+1，写出一组满足条件的具体的f1（x）和f2（x），且f2（x）为非常值函数，并说明理由．

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    10．函数f（x）=x2-2kx-8在区间[0，14]上为增函数，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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