Question

在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次．设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（　　）

• A、p∨q
• B、p∨（￢q）
• C、（￢p）∧（￢q）
• D、（￢p）∨（￢q）

Answer 1

考点：复合命题

专题：函数的性质及应用

分析：本题要理解“至少一位”，说明“甲落地未站稳”或“乙落地未站稳”，先否定命题p，再否定命题p，再用“或”命题加以表示，得到 本题结论．

解答：解：法一
∵“至少有一位队员落地没有站稳”的否定是“两位队员落地都站稳”，
又∵“两位队员落地都站稳”为p∧q，
∴“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（￢p）∨（￢q）．
法二
∵“至少有一位队员落地没有站稳”，
∴“甲落地未站稳”或“乙落地未站稳”，
又∵“甲落地未站稳”表示￢p，“乙落地未站稳”表示为￢q，
∴“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（￢p）∨（￢q）．
故选D．

点评：本题考查了命题的否定、“或”命题的理解和应用，本题难度不大，属于基础题．