分析 利用等比数列通项公式列出方程组,求出首项及公比,由此能求出{an}的第n项an及前n项和Sn.
解答 (本题满分10分)
解:∵{an}为公比q>1的等比数列,${a_2}=1,{a_1}+{a_3}=\frac{10}{3}$,
∴依题意,$\left\{\begin{array}{l}{a_1}q=1\\{a_1}+{a_1}{q^2}=\frac{10}{3}\\ q>1\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=\frac{1}{3}\\ q=3\end{array}\right.$.(6分)
∴${a_n}=\frac{1}{3}×{3^{n-1}}={3^{n-2}}$.(8分)
${S_n}=\frac{{\frac{1}{3}({1-{3^n}})}}{1-3}=\frac{1}{6}({{3^n}-1})$.(10分)
点评 本题考查等比数列的第n项an及前n项和Sn的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等比数列的性质的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a+c>b+c | B. | ac2>bc2 | C. | |a|>|b| | D. | $\frac{a}{b}>1$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {0} | B. | {0,3} | C. | {-1,0,3} | D. | {0,3,4} |
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