Question

4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的概率是（　　）

• A．

  8

  27

• B．

  4

  27

• C．

  3

  8

• D．

  3

  16

Answer 1

分析：根据题意，先由分步计数原理计算4个人选3门课的全部情况数目，再分2步来计算其中恰有2人选修课程甲的情况数目，具体为只需先从4人中选出2人选修课程甲，再让剩余2人选乙、丙两门；由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，
4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，4个人每人都有3种选法，
则4个人选3门课，有3×3×3×3=81种情况，
要使恰有2人选修课程甲，只需先从4人中选出2人选修课程甲，有C₄²=6种选法，
再让剩余2人选乙、丙两门，有2×2=4种选法，
则恰有2人选修课程甲的情况有6×4=24种；
则恰有2人选修课程甲的概率为

24

81

=

8

27

；
故选A．

点评：本题考查等可能事件的概率计算，注意题干中并没有要求必须每一门课程必须有人选，应采用分步计数原理来计算．