如图所示.圆O是△ABC的外接圆.过点C的切线交AB的延长线于点D.CD＝.AB＝BC＝3.则AC的长为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD
＝，AB＝BC＝3，则AC的长为。

解析试题分析：因为是过点圆的切线为圆的割线，由切割线定理
得; 由解得, 由弦切割定理
可得又由,所以, 由
得.
考点：与圆有关的比例线段
点评：本题考查的知识点是切割线定理，弦切角定理，三角形相似的判定与性质，要求线段
的长，我们一般要先分析已知线段与未知线段的位置关系，再选择恰当的定理或性质进行解
答.

练习册系列答案

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如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
　(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
　（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；
(3)设旋转角为，当为何值时，的面积最小？求出这个最小值，并求出此时△BMN的内切圆半径.