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    在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（　　）
    ①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；
    ②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；
    ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；
    ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线．
    分析：通过列举反例，判断出各个命题的真假．
    解答：解：当过平面α外的两点在垂直于平面α的直线上时，命题①不成立；
    不共线三点在平面α，β的两侧时，②不成立；
    无数条直线平行时，③不成立；
    在正方体中ABCD-A1B1C1D1中，AA1与B1C1是异面直线，AA1在面ABCD中的射影是点，故④错．
    故选A．
    点评：本题考查空间中线线的位置关系：平行，相交，异面、直线与平面的位置关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间中，给出下面四个命题：
    （1）过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；
    （2）若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；
    （3）两条相交直线在同一平面的射影必为相交直线；
    （4）两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
    其中正确的命题的序号是
    （1）（4）
    （1）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间中，给出下面四个命题：
    （1）过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；
    （2）若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；
    （3）两条相交直线在同一平面的射影必为相交直线；
    （4）两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
    其中正确的命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年天津市武清区杨村一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（ ）
    ①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；
    ②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；
    ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；
    ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线．
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省徐州一中高三数学提优练习（11）（解析版） 题型：解答题

    在空间中，给出下面四个命题：
    （1）过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；
    （2）若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；
    （3）两条相交直线在同一平面的射影必为相交直线；
    （4）两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
    其中正确的命题的序号是    ．

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