Question

设且．
（I）当时，求实数的取值范围；
（II）当时，求的最小值．

Answer 1

（I） ；（II）时， 。

本试题主要是考查了不等式的证明，以及最值求解综合运用，属于中当试题。
（1）当 时，则，即，代入原不等式化简得
，解得结论。
（2）当时，求的最值问题可知转化为来证明即可。
解：（I）当 时，则，即，代入原不等式化简得
，解得           ………………5分
（II）

即，当且仅当，又，
即时，               ………10分