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    已知奇函数f（x）的定义域为R，且对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立，又f（1）=4，那么f[f（ 7）]等于


    1. A.
      5
    2. B.
      4
    3. C.
      0
    4. D.
      -4
    C
    分析：由f（x+4）=f（x），可得f（7）=f（-1）；再利用函数f（x）是实数集R上的奇函数，可得f（-x）=-f（x），f（0）=0，进而可得出答案．
    解答：∵对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立，
    ∴f（7）=f（3）=f（-1）；
    又函数f（x）是实数集R上的奇函数，∴f（-1）=-f（1），f（0）=0；
    又f（1）=4，∴f（-1）=-4．
    ∴f（f（7））=f（-4）．
    而f（-4）=f（0），∴f（f（7））=f（0）=0．
    故选C．
    点评：充分利用已知条件的周期性、奇偶性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）的定义域是R，且f（x）=f（1-x），当0≤x≤
    12
    时，f（x）=x-x2．
    （1）求证：f（x）是周期函数；
    （2）求f（x）在区间[1，2]上的解析式；
    （3）求方程f（x）=log10000x的根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（-x）的定义域为[-1，0）∪（0，1]，其图象是两条直线的一部分（如图所示），则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）的定义域为[-1，1]，当x∈[-1，0）时，f（x）=-(
    1
    2
    )    x    ．
    （1）求函数f（x）在[0，1]上的值域；
    （2）若x∈（0，1]，
    1
    4
    f2（x）-
    λ
    2
    f（x）+1的最小值为-2，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x-3，求f（x）的解析式．
    （2）已知奇函数f（x）的定义域为[-3，3]，且在区间[-3，0]内递增，求满足f（2m-1）+f（m2-2）＜0的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设a＞0，f（x）=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    是R上的偶函数，求实数a的值；
    （2）已知奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，且在区间[-2，0]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围．

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