[题目]某企业积极响应国家“科技创新的号召.大力研发人工智能产品.为了对一批新研发的产品进行合理定价.将该产品按事先拟定的价格进行试销.得到一组销售数据.如下表所示:试销单价123456产品销量(件)9186787370附:参考公式:..参考数据:...(1)求的值,(2)已知变量.具有线性相关关系.求产品销量(件)关于试销单价的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某企业积极响应国家“科技创新”的号召，大力研发人工智能产品，为了对一批新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如下表所示：

试销单价（百元）	1	2	3	4	5	6
产品销量（件）	91	86		78	73	70

附：参考公式：，，

参考数据：，，.

（1）求的值；

（2）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（百元）的线性回归方程（计算结果精确到整数位）；

（3）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“有效数据”.现从这6组销售数据中任取2组，求抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率.

【答案】（1）（2）见解析（3）见解析

【解析】

（1）根据平均数的定义，结合题中所给的数据进行求解即可；

（2）利用平均数的定义，可以求出的值，再利用已知所给的数据进行求解即可；

（3）根据已知，结合（2）所求的线性回归方程可以求出满足已知的有效数据，最后利用列举法，根据古典概型计算公式进行求解即可.

（1）由，得，

解得.

（2）∵，

而，，，

∴，

所求的线性回归方程为：；

或者，所求的线性回归方程为：

（3）若回归方程为：时，

当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，.满足条件的“有效数据”有：，，，共4个，

记，，，，，，从6组销售数据中任取2组，基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共15种，

抽取的2组销售数据都是“有效数据”的事件有：，，，，，，共6种，

所以抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率为.

若回归方程为：时，

当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，.满足条件的“有效数据”有：，共1个，

记，，，，，，从6

抽取的2组销售数据都是“有效数据”的事件不存在

所以抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率为0.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知定义在上的奇函数满足，且时有，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：

甲：；

乙：函数在上是增函数；

丙：函数关于直线对称；

丁：若，则关于的方程在上所有根之和为.

其中正确的是（）

A.乙、丁B.乙、丙C.甲、乙、丙D.乙、丙、丁

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）．