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    【题目】已知双曲线C： (a>0，b>0)的离心率为2，右顶点为(1,0)．

    (1)求双曲线C的方程；

    (2)设直线y＝－x＋m与y轴交于点P，与双曲线C的左、右支分别交于点Q，R，且＝2，求m的值．

    【答案】（1）x2－＝1；（2）m＝1.

    【解析】

    （1）由离心率及右顶点可得a,c，进而可得b，即可得双曲线方程；

    （2）设Q点横坐标为xQ，P点横坐标为xP，平行线分线段成比例定理＝＝2，再由直线与双曲线联立，解得xP，Q＝，列方程求解即可.

    (1)因为e＝2，a＝1，c＝2，b＝，所以C：x2－＝1.

    (2)设Q点横坐标为xQ，P点横坐标为xP，

    平行线分线段成比例定理＝＝2.

    联立得2x2＋2mx－3－m2＝0，xP，Q＝，

    则＝＝＝2.

    m2＝1，m＝1或m＝－1(舍)，故m＝1.

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    （1）求椭圆C的方程；
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