Question

 （本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分．）

已知函数

（Ⅰ）当时，求的极值与相应的的值；

（Ⅱ）在上不是增函数，求的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 优化P161跟2改

解：（1）当时，             。。。。。。2分

则在上单减，在上单增.          

所以当时的极小值为.                  。。。。。。4分

（2）法1，令。令

当时 ，有两不等根

因为

则时在上有正有负，在上不单增。

此时只需，即                                   。。。。。。7分

当时在上单增，舍去

当时则在上恒成立，

即在上单增，舍去.                              。。。。。。9分

当时有两不等根

因为，即

则在上有正有负，在上不单增.         .。。。。。。11分

综上所述：满足条件的或.                      。。。。。。12分

法2：先求单增的取值范围再求其补集.（略）

法3：在上不是增函数，即存在使得

存在使得              。。。。。。 6分

当时舍去

当时因为的对称轴为且，

所以只需，即                               。。。。。。9分

当时因为的对称轴为且，

所以只需                             。。。。。。11分

综上所述：满足条件的或.                    。。。。。。12分