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    已知等比数列{an}，且a4+a8=
    ∫
    2
    0
    		4-x2
    dx，则a6（a2+2a6+a10）的值为（　　）
    A、π2B、4
    C、πD、-9π
    考点：定积分,数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设等比数列{an}的公比为q，由
    ∫
    2
    0
    		4-x2
    dx表示圆的x2+y2=4的面积的
    1
    4
    ，可得
    ∫
    2
    0
    		4-x2
    dx=π．由于a4+a8=
    ∫
    2
    0
    		4-x2
    dx=π=
    a6
    q2
    +a6q2    ，可得a6（a2+2a6+a10）=
    a
    2
    6
    (
    1
    q2
    +q2)2    =π2．
    解答： 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵
    ∫
    2
    0
    		4-x2
    dx表示圆的x2+y2=4的面积的
    1
    4
    ，∴
    ∫
    2
    0
    		4-x2
    dx=
    1
    4
    ×π×22    =π．
    ∴a4+a8=
    ∫
    2
    0
    		4-x2
    dx=π=
    a6
    q2
    +a6q2    ，
    ∴a6（a2+2a6+a10）=a6(
    a6
    q4
    +2a6+a6q4)    =
    a
    2
    6
    (
    1
    q2
    +q2)2    =π2．
    故选：A．
    点评：本题考查了定积分的几何意义、等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    10-x-2，x≤0
    2ax-1，x＞0
    （a是常数且a＞0）．给出下列命题：
    ①函数f（x）的最小值是-1；
    ②函数f（x）在R上是单调函数；
    ③函数f（x）在（-∞，0）上的零点是x=lg
    1
    2
    ；
    ④若f（x）＞0在[
    1
    2
    ，+∞）上恒成立，则a的取值范围是[1，+∞）；
    ⑤对任意的x1，x2＜0且x1≠x2，恒有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（log2x）=
    ax+b
    x+
    		2
    （a∈R，x＞0）
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）判断并用单调性定义证明函数y=f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系为h=t2，求t=4s时此球在垂直方向的瞬时速度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
    年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
    频数510151055
    赞成人数469634

    （Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；
    （Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l的参数方程为
    x=1+
    t
    2
    y=
    		3
    2
    t
    ，曲线C的极坐标方程（1+sin2θ）ρ2=2．
    （1）写出直线l的普通方程与曲线C直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于两点A、B，若点P为（1，0），求
    1
    |AP|2
    +
    1
    |BP|2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“?x∈R，2x2+（m-1）x+
    1
    2
    ≤0”，命题q：“曲线C1：
    x2
    m2
    +
    y2
    2m+8
    =1表示焦点在x轴上的椭圆”．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Mcos（ω+φ）（M＞0，ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则g（x）=Msin（ωx+φ）在[a，b]上（　　）
    A、是增函数
    B、是减函数
    C、可以取得最小值-M
    D、可以取得最大值M

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2ωx-
    π
    3
    ）（ω＞0）与g（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）有相同的对称中心．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）将函数g（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，再向上平移1个单位，得到函数h（x）的图象，求函数h（x）在[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]上的值域．

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