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    给出下列一些说法：
    （1）已知△ABC中，acosB=bcosA，则△ABC为等腰或直角三角形．
    （2）已知△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC为等腰或直角三角形．
    （3）已知数列{an}满足
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p（p为正常数，n∈N*），则称{an}为“等方比数列”．若数列{an}是等方比数列则数列{an}必是等比数列．
    （4）等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为-2．
    其中正确的说法的序号依次是
    （2）
    （2）
    ．
    分析：（1）直接利用正弦定理，化简表达式，通过两角和与差的三角函数化简，即可判断三角形的形状．
    （2）根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°．
    （3）若{an} 为“等方比数列”，说明数列{an2}成公比为p的等比数列，而数列{an}的符号不能确定，故不一定成等比数列
    （4）利用等比数列的通项公式，建立等式，即可求得等比数列的公比．
    解答：解：（1）因为在△ABC中，acosB=bcosA，由正弦定理可知，sinBcosA=sinAcosB，
    所以sin（A-B）=0，所以A-B=π，或A=B，因为A，B是三角形内角，所以A=B，三角形是等腰三角形，故（1）错误；
    （2）根据正弦定理可知∵acosA=bcosB，
    ∴sinAcosA=sinBcosB
    ∴sin2A=sin2B
    ∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
    所以△ABC为等腰或直角三角形，故（2）正确；
    （3）若数列{an} 为“等方比数列”，设足
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p=1
    可得数列{an} 的各项的绝对值相等，但符号不能确定．
    比如：1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，…，
    就是一个等方比数列，而不是等比数列，故（3）错误；
    （4）设等比数列的首项为a1，公比为q，则a1+a1q+a1q2=3a1，
    ∵a1≠0，∴1+q+q2=3，∴q2+q-2=0
    ∴q=-2或q=1，故（4）错误．
    故答案为：（2）
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用、等比数列的通项与求和等知识，属中档题．
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    ②一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
    ③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
    ④在一个平面内过该平面内的任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
    其中正确的说法的序号依次是
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两个平面垂直，给出下列一些说法：
    ①一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
    ②一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
    ③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
    ④在一个平面内过该平面内的任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
    其中正确的说法的序号依次是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两个平面垂直，给出下列一些说法：
    ①一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
    ②一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
    ③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
    ④在一个平面内过该平面内的任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
    其中正确的说法的序号依次是______．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省唐山市高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列一些说法：
    （1）已知△ABC中，acosB=bcosA，则△ABC为等腰或直角三角形．
    （2）已知△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC为等腰或直角三角形．
    （3）已知数列{an}满足=p（p为正常数，n∈N*），则称{an}为“等方比数列”．若数列{an}是等方比数列则数列{an}必是等比数列．
    （4）等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为-2．
    其中正确的说法的序号依次是    ．

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