Question

【题目】为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家鼓励消费者购买新能源汽车，某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：

（1）求的值；

（2）若用分层抽样的方法从这辆纯电动乘用车中抽取一个容量为6的样本，从该样本中任选2辆，求选到的2辆车续驶里程为的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）,,,（Ⅱ）

【解析】试题分析：（1）根据频数分步表，可求得 的值，

（2）列举出样本中任选2辆共有15种取法，找到满足条件的基本事件，再利用古典概型的概率的求法解得即可．

试题解析：（Ⅰ）由表格可知，所以

，．

（Ⅱ）设“从这辆纯电动车中任选辆，选到的辆车续驶里程为”

为事件，

由分层抽样得：在中抽辆，记为；在中抽辆，记为，，；

在中抽辆，记为，.

则任取两辆共有

种取法

事件有种情况

则．