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    已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+x2，则f′（1）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：将f′（1）看出常数利用导数的运算法则求出f′（x），令x=1即可求出f′（1）．
    解答： 解：f′（x）=2f′（1）+2x
    令x=1得f′（1）=2f′（1）+2
    ∴f′（1）=-2
    故答案为：-2
    点评：本题考查导数的运算法则、考查通过赋值求出导函数值．
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    正数a，b满足a+b=1，求ab2的最大值．

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    设f（k）=
    1
    k+1
    +
    1
    k+2
    +
    1
    k+3
    +…+
    1
    2k
    （k∈N*），那么f（k+1）-f（k）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|x+2012|+|x+2011|+…+|x+1|+|x-1|+…+|x-2011|+|x-2012|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），则满足条件的所有整数a的和是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角α∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]；
    ②直线l：y=kx+1与以A（-1，5）、B（4，-2）两点为端点的线段相交，则k≤-4或k≥-
    3
    4
    ；
    ③如果实数x，y满足方程（x-2）2+y2=3，那么
    y
    x
    的最大值为
    		3
    ；
    ④直线y=kx+1与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1恒有公共点，则m的取值范围是m≥1．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=2，S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要求数学课排在前3节，体育课不排在第1节，则不同的排法种数为
     
    ．（以数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x3+x2+x+m．
    （1）当m=0时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）有三个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数据a1，a2，a3，a4，a5的标准差为
     
    ．

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