Question

设集合A={x|3x-2＞1}，B={x|2m≤x≤m+3}
①当m=-1时，求A∩B，A∪B；
②若B⊆A，求m的取值范围．

Answer 1

考点：交集及其运算,集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：①求出A中不等式的解集确定出A，把m=-1代入B确定出B，进而求出A与B的交集与并集即可；
②根据B为A的子集，确定出m的范围即可．

解答： 解：由A中不等式解得：x＞1，即A={x|x＞1}；
①把m=-1代入B中得：-2≤x≤2，即B={x|-2≤x≤2}，
∴A∩B={x|1＜x≤2}，A∪B=R；
②∵B⊆A，
∴2m＞1，
解得：m＞0.5．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．