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若f(x)的定义域为(-2,3),则函数f(
x
)的定义域为
 
分析:由题意知,有-2<
x
<3,即 0≤
x
<3,平方可得x的取值范围.
解答:解:∵f(x)的定义域为(-2,3),∴对函数f(
x
),有-2<
x
<3,
∴0≤x<9,∴函数f(
x
)的定义域为[0,9),
故答案为;[0,9).
点评:本题考查抽象函数的定义域的求法,关键在于换元,第二个函数中的
x
范围和第一函数中的x的范围一样.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列几个命题:
①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0;
 ②若f(x)的定义域为[0,1],则f(x+2)的定义域为[-2,-1];
③函数y=log2(-x+1)+2的图象可由y=log2(-x-1)-2的图象向上平移4个单位,向左平移2个单位得到;
④若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解,则m=0或m>4.
⑤若函数f(2x+1)是偶函数,则f(2x)的图象关于直线x=
12
对称.
其中正确的有
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若f(x)的定义域为[-1,0],则f(x+1)的定义域为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若f(x)的定义域为[1,2],则f(x+2)的定义域为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=lg(mx2-mx+3).
(1)若f(x)的定义域为R,求m的取值范围;
(2)若f(x)的值域为R,求m的取值范围.

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