Question

已知非零向量

a

，

b

，满足|

a

|=|

a

+

b

|=1，

a

与

b

夹角为120°，则向量

b

的模为

 

．

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角

专题：平面向量及应用

分析：将已知|

a

+

b

|=1，两边平方，结合向量的平方与其模的平方相等，得到所求的方程解之．

解答： 解：由|

a

|=|

a

+

b

|=1，

a

与

b

夹角为120°得|

a

+

b

|²=1，即

a

²+

b

²+2

a

•

b

=1，所以|

a

|²+|

b

|²+2|

a

||

b

|cos120°=1解得|

b

|=1；
故答案为：1．

点评：本题考查了向量的模的平方与向量的平方相等以及向量的数量积定义的运用．