A. | 2009 | B. | 8 | C. | 2010 | D. | 2 |
分析 由给出的定义分别求得b1,b2,b3,…,b7,得到{bn}是一个周期为6的周期数列,则b2014可求
解答 解:∵b1=a1=int($\frac{10}{7}$)=int(1.42857)=1;
a2=int($\frac{100}{7}$)=INT(14.2857)=14,
b2=a2-10a1=14-10=4;
a3=int($\frac{1{0}^{3}}{7}$)=int(142.857)=142,
b3=a3-10a2=142-140=2;
a4=int($\frac{1}{7}$×104)=int(1428.57)=1428,
b4=a4-10a3=1428-1420=8;
a5=int($\frac{1}{7}$×105)=int(14285.7)=14285,
b5=a5-10a4=14285-14280=5;
a6=int($\frac{1}{7}$×106)=int(142857)=142857,
b6=a6-10a5=142857-142850=7;
a7=int($\frac{1}{7}$×107)=int(1428571)=1428571,
b7=a7-10a6=1428571-1428570=1;
…
由上可知,{bn}是一个周期为6的周期函数,
∴b2014=b335×6+4=b4=8.
故选B
点评 本题考查数列递推式,考查了学生分析问题、观察问题和推理能力,关键是发现数列规律,是中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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