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    2．某高中学校共有学生3000名，各年级的男、女生人数如下表：（其中高三学生具体男、女生人数未统计出，设为x、y名）
    高一高二高三
    男生588520x
    女生612480y
    （1）若用分层抽样的方法在该校所有学生中抽取45名，则应在高三年级抽取多少名学生？
    （2）已知该校高三年级的男女生人数都不少于395名．并且规定如果“一个年级的男女生人数相差不超过6（即男女生人数之差的绝对值不大于6）”则称该年级为“性别平衡年级”，求该校高三年级为“性别平衡年级”的概率．

    分析 （1）由已知中某高中学校共有学生3000名，及高一，高二男女生人数，可得高三学生人数，进而根据分层抽样的原则，可得应在高三年级抽取多少名学生；
    （2）由已知x+y=800，x≥395，y≥395，列出所有满足条件的事件，并统计其中高三年级为“性别平衡年级”的事件个数，进而可得答案．

    解答 解：（1）易知高三年级有3000-（588+612+520+480）=800名学生，
    用分层抽样的方法应抽取：$\frac{45}{3000}$×800=12 名；-------（6分）
    （2）由已知x+y=800，x≥395，y≥395，故数对（x，y）的取值情况有：
    （395，405）、（396，404）、（397，403）、（398，402）、（399，401）、（400，400）、
    （401，399）、（402，398）、（403，397）、（404，396）、（405，395），共11对；
    其中满足“男女生人数之差的绝对值不大于6”的有：
    （397，403）、（398，402）、（399，401）、（400，400）、（401，399）、（402，398）、（403，397）共7对．
    故P=$\frac{7}{11}$为所求．-------（12分）

    点评 本题考查的知识点是分层抽样和古典概型概率计算公式，是统计和概率的简单综合应用，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\sqrt{39}$B．$\frac{\sqrt{39}}{3}$C．$\frac{\sqrt{39}}{6}$D．$\frac{2\sqrt{39}}{3}$

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    求证：（1）EF∥平面ABCD；
    （2）AC⊥平面D1DBB1．

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    7．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=$\frac{sinθ}{1-si{n}^{2}θ}$，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（1，2），直线l与曲线C交于A、B两点．
    （1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；
    （2）线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．

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    14．设函数f（x）=（x-1）ex-1，则（　　）
    A．x=2为f（x）的极大值点B．x=2为f（x）的极小值点
    C．x=0为f（x）的极小值点D．x=0为f（x）的极大值点

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    11．已知点A、B、C的坐标分别为（0，1，2），（1，2，3），（1，3，1）．
    （1）若$\overrightarrow{AD}=（3，y，1）$，且$\overrightarrow{AD}$⊥$\overrightarrow{AC}$，求y的值；
    （2）若D的坐标为（x，5，3），且A，B，C，D四点共面，求x的值．

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    12．已知第24届至第28届奥运会转播费收入的相关数据（取整处理）如表所示：
    届数x2425262728
    收入y（单位：亿美元）4691315
    利用最小二乘法求的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=2.9x-66．
    （1）根据此回归方程预报第29届北京奥运会转播费收入；据查北京奥运会转播费实际收入为17.2亿美元，请解释预报值与实际值之间产生差异的原因；
    （2）利用该回归方程已求的第24届至第28届转播费收入的预报值分别为3.6，6.5，9.4，12.3，15.2，问届数能在多大程度上解释了转播收入的变化．
    参考数据：0.42+0.52+0.42+0.72+0．2=1.1；
    5.42+3.42+042+3.62+5.62=85.2．

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