[题目]已知函数为自然对数的底数.关于的方程有四个相异实根.则实数的取值范围是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数为自然对数的底数，关于的方程有四个相异实根，则实数的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：令t= ，则原方程可转化为t- t+2=0 （*）
依据题意 = -8＞0，则方程（*）有两个不同的实数根，，设＜，
即或 .
由函数f（x）的图像知只需0＜＜且＞，即0＜＜且＞ .
故关于t的二次方程的两根0＜＜且＞ .
令g（t）=t- t+2，则g（）＜0.
即（）- +2＜0.
＞e+ .
所以答案是：C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解导数的几何意义的相关知识，掌握通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲线相切．容易知道，割线的斜率是，当点趋近于时，函数在处的导数就是切线PT的斜率k，即．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等比三角形，ACBC且AC=BC=，O,M分别为AB,VA的中点。
（I）求证：VB//平面MOC；
（II）求证：平面MOC平面VAB；
（III）求三棱锥V-ABC的体积。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（）

A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D.某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）

A.588
B.480
C.450
D.120