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    令p（x）：ax2+2x+1＞0，若对?x∈R，p（x）是真命题，求实数a的取值范围．
    【答案】分析：若?x∈R，ax2+2x+1＞0，则对应的二次函数y=ax2+2x+1的图象恒在x轴上方，即开口朝上且与x轴无交点，由此结合二次函数的图象和性质构造关于a的不等式，解不等式可得答案．
    解答：解：∵p（x）：ax2+2x+1＞0，
    若对?x∈R，p（x）是真命题，
    则
    故实数a的取值范围为（1，+∞）
    点评：本题考查的知识点是二次不等式恒成立问题，结合二次函数的图象和性质构造关于a的不等式，是解答的关键．
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    已知函数f（x）=
    13
    x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
    （1）试用含a的代数式表示b，并求f（x）的单调区间；
    （2）令a=-1，设函数f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取得极值，记点M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，请仔细观察曲线f（x）在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：
    （Ⅰ）若对任意的t∈（x1，x2），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
    （Ⅱ）若存在点Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得线段PQ与曲线f（x）有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    令p（x）：ax2+2x+1＞0，若对?x∈R，p（x）是真命题，则实数a的取值范围是
    a＞1
    a＞1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    令p（x）：ax2+2x+1＞0，若对?x∈R，p（x）是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    令p（x）：ax2+2x+1＞0，若对?x∈R，p（x）是真命题，则实数a的取值范围是________．

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