【题目】已知函数f(x)=(x﹣2)ex﹣ +kx(k是常数,e是自然对数的底数,e=2.71828…)在区间(0,2)内存在两个极值点,则实数k的取值范围是 .
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【题目】如图,在矩形 中, ,点 为 的中点, 为线段 (端点除外)上一动点.现将 沿 折起,使得平面 平面 .设直线 与平面 所成角为 ,则 的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知函数y=cosx的图象与直线x= ,x= 以及x轴所围成的图形的面积为a,则(x﹣ )(2x﹣ )5的展开式中的常数项为(用数字作答).
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【题目】如图,已知椭圆C: 的右顶点为A,离心率为e,且椭圆C过点 ,以AE为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知动直线l(直线l不过原点且斜率存在)与椭圆C交于P,Q两个不同的点,且△OPQ的面积S=1,若N为线段PQ的中点,问:在x轴上是否存在两个定点E1 , E2 , 使得直线NE1与NE2的斜率之积为定值?若存在,求出E1 , E2的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】已知MOD函数是一个求余函数,记MOD(m,n)表示m除以n的余数,例如MOD(8,3)=2.如图是某个算法的程序框图,若输入m的值为48时,则输出i的值为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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【题目】已知直线 过坐标原点 ,圆 的方程为 .
(1)当直线 的斜率为 时,求 与圆 相交所得的弦长;
(2)设直线 与圆 交于两点 ,且 为 的中点,求直线 的方程.
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【题目】已知抛物线 的顶点在原点 ,对称轴是 轴,且过点 .
(Ⅰ)求抛物线 的方程;
(Ⅱ)已知斜率为 的直线 交 轴于点 ,且与曲线 相切于点 ,点 在曲线 上,且直线 轴, 关于点 的对称点为 ,判断点 是否共线,并说明理由.
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