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    已知数列{an}满足：a1=0，an+1=an+2n，则a2013的值是
     
    ．
    考点：数列的概念及简单表示法
    专题：计算题
    分析：根据题意利用累加法求出数列的通项公式，再代入a2013的值．
    解答： 解：因为an+1=an+2n，
    所以an-an-1=2（n-1），an-1-an-2=2（n-2），…，a2-a1=2×1，
    将这n-1个等式累加得，an-a1=2[1+2+3+…+（n-1）]=n（n-1），
    又a1=0，解得an=n（n-1），所以a2013=2012×2013，
    故答案为：2012×2013．
    点评：本题考查了数列的通项公式的求法：累加法，适合的递推公式是：an-an-1=f（n），属于基础题．
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    4
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    如图
    OM
    =2
    OA
    ，
    ON
    =2
    OB
    ，若
    OP
    满足
    OP
    =x
    ON
    +y
    OM
    ．
    （1）若P在线段AB上，则x+y=
     
    ．
    （2）若P在阴影部分内（含边界）则x+y的取值范围是
     
    ．

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    已知pa3=qb3=rc3，
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =1，求证：(pa2+qb2+rc2)
    1
    3
    =p
    1
    3
    +q
    1
    3
    +r
    1
    3
    ．

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    若存在x∈[0，3]，使得关于x的不等式x2＜-2+a成立，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    关于x的方程x2-2x+a=0，当a为何值时：
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