[题目]设函数 (k为常数)(1)当时.求函数的最值,(2)若.讨论函数的单调性题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设函数（k为常数）

（1）当时，求函数的最值；

（2）若，讨论函数的单调性

【答案】（1）最小值为，无大值；（2）见解析

【解析】

（1）求出导函数得函数的单调性即可求得函数的最值；

（2）根据导函数，对进行分类讨论即可得到原函数的单调性.

（1）当时，，

函数的定义域是

令，得；令，得，

所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增

所以函数的最小值为，无最大值.

（2）函数的定义域是.

令，则

①当时，，方程有两不等根，，且，则的两根为，

令，得；令，得或

所以函数在区间上单调递增，

在区间，上单调递减

②当时，，，，且不恒为0，所以函数在区间上单调递减

③当时，，方程有两不等根，，且，则=0在上的根为.

令，得；令，得，

所以函数在区间上单调递减，在区间单调递增.

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印刷册数（千册）	2	3	4	5	8
单册成本（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到了两个回归方程，方程甲：，方程乙：.

（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.

（i）完成下表（计算结果精确到0.1）；

印刷册数（千册）		2	3	4	5	8
单册成本（元）		3.2	2.4	2	1.9	1.7
模型甲	估计值		2.4	2.1		1.6
模型甲	残差		0	-0.1		0.1
模型乙	估计值		2.3	2	1.9
模型乙	残差		0.1	0	0

（ii）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和和，并通过比较，的大小，判断哪个模型拟合效果更好.

（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，试估计印刷厂二次印刷获得的利润.（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）

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【题目】我国在北宋1084年第一次印刷出版了《算经十书》，即贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》．这些书中涉及的很多方面都达到古代数学的高峰，其中一些“算法”如开立方和开四次方也是当时世界数学的高峰．某图书馆中正好有这十本书现在小明同学从这十本书中任借两本阅读，那么他取到的书的书名中有“算”字的概率为（）

A.B.C.D.