【题目】下列集合中表示同一集合的是( )
A.,B.,
C.,D.,
【答案】B
【解析】
因为有序数对与不相同,所以A错误;
由于集合中的元素具有无序性,所以集合与集合是同一集合,故B正确;
因为集合M表示的是当时,所得的有序实数对所构成的集合,而集合N是当时所得的y值所构成的集合,所以C错误;
因为,,所以D错误,
对于A选项:有序数对与不相同,所以集合与集合不是同一集合,故A错误;
对于C选项:由于,所以集合M表示的是当时,所得的有序实数对所构成的集合,
而由得集合N是当时所得的y值所构成的集合,
所以集合与集合不是同一集合,故C错误;
对于D选项,,,所以集合与集合不是同一集合,故D错误;
对于B选项:由于集合中的元素具有无序性,所以集合与集合是同一集合,故B正确;
故选:B.
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【题目】定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在[﹣3,﹣2]上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则( )
A.f(sinα)>f(sinβ)
B.f(sinα)<f(cosβ)
C.f(cosα)<f(cosβ)
D.f(sinα)>f(cosβ)
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【题目】若函数f(x)的表达式为f(x)= (c≠0),则函数f(x)的图象的对称中心为(﹣ , ),现已知函数f(x)= ,数列{an}的通项公式为an=f( )(n∈N),则此数列前2017项的和为 .
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【题目】已知函数f(x)= (a,b∈R,且a≠0,e为自然对数的底数).
(1)若曲线f(x)在点(e,f(e))处的切线斜率为0,且f(x)有极小值,求实数a的取值范围.
(2)①当 a=b=l 时,证明:xf(x)+2<0; ②当 a=1,b=﹣1 时,若不等式:xf(x)>e+m(x﹣1)在区间(1,+∞)内恒成立,求实数m的最大值.
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【题目】袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球
(I)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;
(Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。
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