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    半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点,则与两点间的球面距离为

       A.  B.      C.  D.

    解析:半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点，设AB=a，P为△BCD的中心，O为球心，则OB=1，OP=，BP=a，由解得，∴ 由余弦定理得∠AOB=arcos(－)，∴ 与两点间的球面距离为，选C。

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    设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足
    AB
    •
    AC
    =0，
    AC
    •
    AD
    =0，
    AD
    •
    AB
    =0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是
     
    ．

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    连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2
    		7
    和4
    		3
    ，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
    ①弦AB、CD可能相交于点M；
    ②弦AB、CD可能相交于点N；
    ③MN的最大值是5；
    ④MN的最小值是1；
    其中所有正确命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．

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    设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足=0，•=0，•=0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省内江市、广安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足=0，•=0，•=0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是    ．

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